Tech345

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2019 年的 2 月的某一天我使用 IG 的問答功能發了一篇現實動態,內容大概這樣:

現在每個人都可以從 0-100 選出一個數字。
我將算出把所有我蒐集到的數字取平均,並將這個數字的 2/3 訂做我的黃金數字。
最接近黃金數字的人可以獲得小禮物一份。

於是我在24小時內蒐集到了 92 份回覆。在我公布得獎者和答案之前,我們來想想這個題目背後的用意是什麼。又為什麼我說「人,從來就沒理性過」呢?

賽局理論

這裡,我不會仔細解釋賽局理論的原理。你只需要知道一個簡單的概念,在經濟學的角度中,我們建立的每個模型都假設模型內的所有人 (agent) 是理性 (rational) 的。理性指的是-人,在做決策的時候,他知道所有可以選擇的選項,並且他會去選取對他最有利的選項。在古典賽局中更重要的一個假設是,這個模型中的所有人都知道所有其他人都是會做出理性的選擇,這時候我們就可以來推估大家會做出什麼樣的選擇。

猜均值的三分之二就是建構在這個基礎上經典的賽局理論實驗。所有的人都可以選擇 0 - 100 之間的數字(每個人都知道有這些選)。如果我要贏得比賽,我勢必會選擇任何一個介在 0 - 2003 的數字。

Why?
因為如果大家都選100, 這樣平均數的2/3 就是 200/3,
只要有人選小於100的數字,這時候平均數的 2/3就會小於 200/3。

既然這是個公開的知識,也就是所有在模型內的人都知道。如果大家都會選擇 0-2003 的數字,這時候我就勢必會把這個區間縮小,從 0 - 4009 中選出我的數字,才會贏得比賽。 這樣的論述就會逐漸遞減一直到一個趨近於 0 的數字。 所以,猜均值的三分之二,存在一個數字是 「沒有任何一個參與者可以透過獨自行動而增加效益」,又稱之為奈許均衡點 (Nash equilibrium)。用白話文說就是,這個就是最佳策略。

這個實驗出自於 1981 年 Alain Ledoux 在一個法國雜誌上的問卷。這類型的實驗被歸類為「多層次思考」(Depth of reasoning)的一種賽局。參與者在做決策的時候,會不斷透過自己的決策與他人的決策做出演繹,進而推論出結果。對這類研究有興趣的朋友可以接著看經濟學中經典的凱恩斯選美實驗

人,從來就沒理性過

所以我做出來的實驗,就跟大部分的經濟學家一樣,不是 0。最後的平均是 23.23。(恭喜寫下23的四位得主 @hsin599, @ar_longnnn, @shao_hsuan_, @janetfoodhunt)

這個實驗我們還是可以看到大部分的人有做出第一步的運算,也就是選取 100 × 2/3。但是他們卻沒有往下運算。為什麼大家在這個實驗就是不會選擇0呢?

\\\標題就跟你說了:因為人類本來就不是理性的。///

行為經濟學 (Behavioral Economics))學者告訴我們,人在做決策的時候從來就不是理性的,很多時候心理和外在因素會影響最後的決策。經濟學諾貝爾獎得主司馬賀 (Herbert Simon) 把這樣的現象定義做有限理性 (Bounded Rationality)。大部分的人們在做決策的時候資訊是不完整的,當人們只有有限的腦容量去處理這些資訊,在有限的時間內,人們會屈就於滿意就好的選項,而非最好的選項。2002 年經濟學諾貝爾獎得主丹尼爾.康納曼 (Daniel Kahneman) 在出版的書籍 「快思慢想」 中也提出,人們很多時候做出來的選擇是透過「快」的系統做出選擇,這些錯誤的選擇可能來自於諸多外在效應造成這個系統的直覺產生錯覺或是使用習慣而非仔細的檢驗因果。在這次的實驗中,Instagram的限時動態是短暫的,大家可能不會去仔細思考就選出一個數字,進而產生這樣的結果。

除了用有限理性去做解釋,另外一個解釋這樣的現象的方法源自於這個遊戲中,部分理性的人知道有一些參與者並不理性。為了要達到最佳解,這些人會想到這些不理性的參與者會不會選0作為答案。為了要提高自己接近黃金數字,就會填寫一個大於0的答案。這就是為什麼在經濟學假設上,「模型中的所有人都知道所有其他人都是會做出理性的選擇」是必要條件。

那又如何?

也沒有如何,就是想說要公布答案就把文章順便寫出來好了。

好啦,認真地說,其實這個實驗驗證了人做決策是受到多方因素的影響,沒有人真的是全然理性的。同時也是給我們一個機會去探討到底哪些行為和設計會讓人產生錯覺,做出錯誤的判斷。在用Instagram的時候,你是不是很快就點掉閃過了,仔細思考背後含意的人有多少呢?廣告和媒體會用多少行為經濟學的理論做出使人產生錯覺的設計呢? 同時,這樣的情況之下,我們或許也可以從中找到應該如何去說服別人,如何動之以情的方法呢!

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參考資料

  1. Kahneman, D. (2003). A perspective on judgment and choice: Mapping bounded rationality. American Psychologist, 58(9), 697-720.
  2. Guess 23 of the average. (2019, February 12). Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Guess_2/3_of_the_average

筆記系列想用短篇的方式,希望可以把研究所課程比較有趣的內容用相較科普一點的筆觸寫出來。同時也希望可以為繁體中文社群有所貢獻。2019 年的筆記會專注於資料探勘、社群網絡、賽局理論和資料科學。請大家多多指教。

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