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筆記系列:「別人的朋友都比我多」

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Academic
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2019 年的第一篇筆記文就從這句話開始，希望不要太負面。但不要擔心，這樣的敘述其實早在 1991 年就由社會學家 Scott L. Feld 研究，並定義為矛盾友誼 (Friendship Paradox)。 1961 James Coleman 在 The Adolescent Society 中就計算發現：大部分的人朋友都比自己擁有更多朋友。在Scott 發表的研究中，他更精密地去探究其原因以及它會造成的問題。也就是這樣的社群網絡，才造就我們俗稱的「同溫層」。

我們先看看 Scott 分析當地一間高中的朋友關係圖

每個人名上面數字表示這個人的朋友數量，括弧的數字表示這個人所有朋友的平均好友數量。你會發現整張關係圖中，只有 Sue 覺得自己好友人數比其他人都還要多。把這個關聯想的極端一點，如果在一群朋友中有一個人有100個朋友，其他的人都沒有朋友，那麼有99個人會覺得他的朋友比自己擁有更多的朋友，平均起來也是如此，但是事實上大部分的人都只有一個朋友。如果覺得用想的不好想，可以拿張紙畫畫看，怎麼樣可以讓大部分的人都感覺自己的朋友都有很多朋友呢?

數學的部分 #

Scott 用數學模型證明這個不是偶然。在這個比較中，我們觀察的是兩個數值：(1) 一個人有幾個朋友？ (2) 這個人的朋友平均有幾個朋友？。

假設一個網絡中，每一個人都是一個節點 (V)，朋友關係以兩節點之間的連線 (E) 表示。如果朋友是雙向的關係（假設沒有單戀或是自以為是朋友的情況），平均每個人有幾個朋友(μ)可表示成：

這個算式如何生成的呢？因為每個關係都代表：我既是你的朋友，你也是我的朋友，所以這樣一個關聯 E 表示了兩個關係。再除上總人數V就可以知道平均每個人的好友數了。接下來每人的朋友「平均有幾個朋友」，就可以透過下式呈現：

Why? 因為當我隨機選擇一個人，他 _d(v)_ 個朋友中，其中一個朋友可以有 _d(v)_ 個朋友，所以是_d(v)_ 的平方，再除上他的朋友和朋友的朋友們的雙向關係。
*

​​ ​​“””This comes about because the distribution of friends on social networks follows a power law. So while most people will have a small number of friends, a few individuals have huge numbers of friends. And these people skew the average.”””

重點是什麼？前者 「平均每個人會有幾個朋友(μ)」小於等於後者的「每個人的朋友平均有幾個朋友」* 。所以透過矛盾友誼理論，我們會發現其實大多數的人朋友都很少。你並不孤單，所以別擔心。

那又如何? #

這個現象其實經常造成生活中的誤解。表面上看起來不大一樣，但是源自於「矛盾友誼」的社群網絡錯覺。這樣的誤解讓你可能想過: 「大家都渡假」、「別人都比較有錢」或是「大家都挺＿＿公投案」。

同樣的情境，在2015年被Kristina Lerman 等人以「多數錯覺」(Majority Illusion)提出 。想自己玩玩看的朋友可以透過 「群眾的智慧與\或瘋狂」線上互動小遊戲體會一下 （點連結進去~蠻可愛的！）。

其中這個小遊戲使用了 1991 年由 John Baer 等人觀察校園內青少年喝酒的狀況做例子。這些青少年表示他們認為他們大部分的朋友都在喝酒，而且喝得比較凶。但是，實際上大部分的人其實都沒有喝那麼多。這樣的誤解可能會迫使這些學生因為社會壓力而產生酗酒的習慣。 隨著現在的科技讓社群網路使用者能夠更輕易的連結和追隨自己有興趣的團體或個人，這些網絡中的「節點」將扮演更重要的腳色。(想想看，現在的媒體可以讓多少人做出錯誤的判斷，沒錯，媒體就是一個節點) 當多數人容易受到其他人影響，這樣的多數錯覺不僅讓有心人士可以更輕易地去影響大眾的錯覺，大眾將需要比以往更大的力氣去跳脫「同溫層」。

短結－社群的力量比你想像得還可怕 #

很難想像，從「我沒有朋友」到「大家都挺同婚」，其實都源自於社群網絡的特性：「少數有影響力的節點將會影響『平均』、造成每個人產生錯覺」。每天花時間在臉書、Instagram、Youtube上的你，是否曾思考過社群對於你的影響呢？

更多資訊請見下↓↓↓↓

推薦閱讀 #

  1. The “majority illusion” and other paradoxes in social perception
  2. 社群網路帶給你的錯覺:臉書上大家在傳的話題未必流行

參考資料 #

  1. Feld, Scott L. “Why your friends have more friends than you do.” American Journal of Sociology 96.6 (1991): 1464-1477.
  2. Lerman, Kristina, Xiaoran Yan, and Xin-Zeng Wu. “The” majority illusion" in social networks." PloS one 11.2 (2016): e0147617.
  3. Baer, John S., Alan Stacy, and Mary Larimer. “Biases in the perception of drinking norms among college students.” Journal of studies on alcohol 52.6 (1991): 580-586.
  4. “Friendship Paradox.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Jan. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Friendship_paradox.
  5. “How the Friendship Paradox Makes Your Friends Better Than You Are.” MIT Technology Review, MIT Technology Review, 19 Sept. 2014, www.technologyreview.com/s/523566/how-the-friendship-paradox-makes-your-friends-better-than-you-are/.
  6. “The Social-Network Illusion That Tricks Your Mind.” MIT Technology Review, MIT Technology Review, 30 June 2015, www.technologyreview.com/s/538866/the-social-network-illusion-that-tricks-your-mind/.
  7. Case, Nicky. The Wisdom and/or Madness of Crowds. Apr. 2018, ncase.me/crowds/.

筆記系列想用短篇的方式，希望可以把研究所課程比較有趣的內容用相較科普一點的筆觸寫出來。同時也希望可以為繁體中文社群有所貢獻。2019 年的筆記會專注於資料探勘、社群網絡、賽局理論和資料科學。請大家多多指教。

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